针对GPS技术在电力系统中的广泛应用，系统介绍了现有的发电机功角直接和间接测量方法，并分析了其优缺点；具体论述了基于GPS同步测量的同步相量在电力系统状态估计，稳定控制，失步预测保护等方面的国内外应用发展情况。并指出基于同步相量的区域稳定控制理论还待进一步研究和突破。
关键词：功角测量；相量控制；暂态稳定；状态估计；全球定位系统

A Study of Power Angle Measurement Based on GPS
and Application of Synchronized Phasor in Power System
Long Houjun, Hu Zhijian, Chen Yunpin
(Department of Electrical Engineering,Wuhan University,430072)

Abstract: Aimed at the application of GPS technology in power systerm,the paper introduces the power angle measurement methods,and analyses them virtues and shortcomings ;synchronized phasor based on synchronized phasor measurement is discussed in detail and the research results are also introduced in follows: status estimate,stability control,step-out predictive and protect etc. In conclusion,the paper points out that transient stability control theory based on synchronized phasor is still required further research and development.
Key words: Power Angle Measurement；Phasor Control；Transient Stability；Status Estimate；GPS
0 引言
从60年代美国开始进行空中定位研究，1974年基于GPS概念的全球定位系统开始正式研制，1985 85年进入民用领域，1993年此系统正式建成。 90年代以来基于全球同步卫星定位系统(GPS)的高精度定时技术逐步被引入电力系统。利用其时间误差小于1μs，对于50Hz的工频信号其相位误差不超过0.018°的高精度时钟从而实现对电网运行数据的实时同步采集，并可在此基础上得到电压电流相量和发电机功角这反映系统运行状态的重要参数.
电力系统中功角稳定性，电压稳定性、频率动态变化及其稳定性皆不是各自孤立的现象，而是相互诱发相互关联的统一物理现象的不同侧面，其间的关联又受到网络结构和运行状态的影响。这其中母线电压相量及发电机功角状况是系统运行的主要状态变量，是系统能否稳定运行的标志，如果它能被直接测量，不仅能用于调度中心的集中监视和控制，而且能用于分散的就地监视和控制，提高状态估计的可靠性，更有可能完全实现电力系统的实时自动控制，解决系统的稳定问题。因此实时测量发电机的功角和母线电压相量，将是电力系统稳定监视和控制的关键基础。
通过基于GPS实时相量测量，可以实时得到电网的状态量，即可以得到实际系统精确模型的历史数据和当前轨迹。由于相角涉及到电力系统的监视、控制和保护等诸多领域，而实时相量测量的实现，将推动电力系统的监视、控制和保护等新方法和理论的发展，为电力系统的稳定控制和保护开辟一个新的领域。
1 功角测量
1.1 功角及功角测量
功角表示发电机内电势和端电压之间的相位差，即表征系统的电磁关系，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置，而这恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。
由于发电机的不同步运行或者系统振荡，会危及发电机及变压器甚至整个系统的安全，振荡电流的持续出现，将使大型汽轮发电机定子过热、端部遭受机械损伤，使大轴扭伤，缩短运行寿命。从电力系统安全稳定的客观要求出发，发电机失步及失步预测保护十分必要。所以发电机转子角度的获得方法一度是许多学者积极探索的课题。
1.2 现有的功角测量方法
1.2.1 间接测量法
间接测量就是通过已知的参数，计算功角.
传统的做法是若已知横轴同步电抗Xd(隐极机) 或Xq(凸极机)，在测取电压、电流及相应的φ角后，根据相应的矢量图可算得功角[1]。
相似的，若已知Xd、Xq、X′d、X′q和X″q则可分别得到稳态、暂态以及次暂态状况下的δ角。
用该方法获得δ角，必须满足以下两个条件：首先要求确定上述参数，并且这些参数要求非常准确；其次，在电力系统发生故障时和故障后，在具体的某一时刻应确定采用哪些参数(同步电抗、暂态电抗或次暂态电抗)、哪一种发电机等值模型进行计算，而实际上，这难以确定；该方法在稳态过程具有良好的测量精度，测量误差小于1°，而在暂态过程中，采用暂态电抗或次暂态电抗计算出来的功角有一定的误差，即使采用诸如FFT之类的信号处理手段也无法解决这一问题。而且测量计算时间太长，不适合实时稳控系统的实时测量。
文献[2]提出利用基于GPS同步时钟的相量测量装置PMU来获得系统中各主要站点的功角。Phadke博士开发的相角测量装置，其测量原理是对三相电力线上的波形每个周期采样12次，然后以递推FFT提取出基波分量，最后用对称法将三相组合起来产生正序相量，对应国际标准时间UTC产生一个绝对的相角。文献[3]也是通过分析机端电压的零序谐波分量来测量同步电机的转子角。
基于GPS同步时钟的相量测量装置PMU是在采样电压和电流后再经傅里叶变换才能得到发电机转子角度，也较为耗时。
1.2.2 直接测量法
利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。
较早应用的是闪光灯法[4]，是在被测试同步机的轴上装一金属圆盘，在圆盘上画上与被测试电机的极对数相同的明显的标记。当电机运行时，用闪光灯照射圆盘，闪光灯的电源来自被测试电机的端电压，并将闪光灯置于同步档，这时闪光灯的闪光频率与被测试电机的转速同步，