前 言

现代液压技术研究热点由静态特性向动态特性转变，以往的经验证明，静态特性很完善的系统，运行后时常会发生振动、噪音等问题，这主要是由于系统动态特性研究不到造成的。出于种种目的，国内外对管道动特性进行了许多研究，非定常流动的油液，由于其外部表现和内在机理的复杂性，直到现在仍有不少问题未能彻底解决。目前，许多液压系统的设计和分析只能按照定常流动进行，但实际上，系统中出现非定常流动的几率并不亚于定常流动，所以研究并提高传感器的动态性能对实现液压系统动态测量具有重要意义。

1、MEMS传感器结构

作者所在的研究组在前期应用压力梯度法和压力互相关法测量液压系统流量进行了理论和实验研究，取得了一定进展，在此基础上，提出这种不需要引压，直接让MEMS敏感芯体在管内获得与流量对应的差压信号的新方法。相比之下新方法在对系统较低扰动的前提下更易获得较高的信号水平，精度能满足一般液压系统，具有高的动态测量频宽。其机理是利用内置于管道中特殊设计的异径结构装置，如图1所示，对内外流体分别产生收缩和扩压双效作用，获得低压损、低能耗的微小压力差，通过置于上面的MEMS敏感芯体测取，并根据建立的压差-流量关系模型，及仿真手段和实验测试得出该状态下的流量值。

2、MEMS传感器压差—流量模型

异径结构相当于一个喷嘴和一个锥形渐扩管的组合：在异径结构的内部，随着流道截面积的逐渐增加，流体受到扩压作用，因而压力得以提升；在异径结构的外部，随着流道截面积的逐渐减小，流体的运动受到收缩作用，压力减小。因此在经过异径管段后，内、外流道存在一个与流量大小相对应的低压损、低能耗的微小压力差，可以通过置于侧壁的MEMS力敏芯体测取。

图2 管道内的流场图

如图2所示，流体在异径管内外被分为流道1和流道2，在这里，r0为管路半径，a、b分别为内流道入口和出口处半径，忽略异径管厚度，因此a、b也是外流道的进出口处内径，假设从截面A-A*到截面B-B*流线不发生增加或者减少，即任何A-A*面上一微元ds都可以沿着流线找到在B-B*面上的映射ds*，则在流道1内任一流线上有：

对于流道2内任一流线上有：

式中：p0为截面A-A*处的压强；p1，p2分别为截面B-B*处内、外的压强；v1，v1’，v2，v2’分别为两流线进出位置的流速；wf1、wf2分别为两流线上的粘性损耗。

根据纳维尔—斯托克斯（N-S）方程可以推导出流量与压差关系模型为：

式中：

其中：φ为无量纲系数，它与扩散角θ有关；当θ角较小且过渡圆滑时，ζ为0.005－0.05。

通过上式可以通过压差来计算流量，为了平衡扩张和压缩作用以及尽量减少能量损失，当θ＝7°，φ＝0.13，ζ＝0.02，且流量Q为61.1L/min，即在该管径下流速为1m/s时，对异径管尺寸进行优化为：a＝0.4r0，b＝0.8r0，a＝2.9264，b＝3.1109，α+β＝6.0373，α/β＝0.9407