根据绕组的构成原理，先分析一个线圈的磁通势，进而分析一个线圈的磁通势和一相绕组产生的磁通势，再求三相绕组共同产生的合成磁通势。一、 单相绕组的磁通势（一） 整距线圈的磁通势（图4-12）一个整距线圈AX通以电流I时，产生的磁场用磁力线表示时，如图（4-12a）所示。电流为正（A出，X进）时，下半部为N极，上半部为S极，用安培环路定律可的每个极下磁通势为一常数，设磁力线自定子出为正，则气隙中磁通势沿圆周分布展开后如图（4—12b）所示幅值应为 。如果电流为正弦交流 ，则此矩形波的高度将随时间以电流交变的频率交变。如图（4—13）所示： 时 ， ，范围内。矩形波高度为 。 时， ，矩形波高度为零。 ， ，磁通势变为 ，改变了方向。所以整距线圈产生的磁通势任何瞬间，空间分布总为矩形波。而空间任何一点的大小随电流的变化而变化。 这种空间分布位置固定不变，而大小随时间交变的磁通势称为脉振磁通势，脉振频率即电流变化的频率。其数学表达式： 对于多极电机，每一对极的磁通势，分布情况与上相同，只是空间分布增加了p倍而已，如图4－14所示。为将线圈的磁通势合成，用矩形波叠加很不方便，一般先用傅氏级数，将矩形分布的磁通势分解成基波和一系列谐波，然后分别合成。矩形波分解如图4—15所示。 对横轴对称，即 ，只含奇次谐波。又 对纵轴对称，即 ，∴只含余弦项，故有式中 = （二）线圈组的磁通势1. 整距线圈的线圈组磁通势设q=3，三个线圈各产生一个矩形波磁通势，分别进行分解，则三个基波磁通势大小相等，均为 空间互差一个槽距角 ，如图4—16所示。由图4—16 c)可得线圈组基波合成磁通势的幅值为： , 而 ， 所以 式中 称为基波磁通势的分布系数，其物理意义为：由于采用分布绕组，使基波磁通势减小的倍数（ <1）。 同理，对于高次谐波 式中 称为谐波磁通势的分布系数。例3-1 用以说明采用分布绕组是改善磁通势波形的有效措施之一。 2．短距线圈的线圈组磁通势双层线圈一般采用短距线圈，对合成磁通势有影响。以前3双层绕组为例，q=2, 一对极下两个短距线圈组如图4—17所示。根据只要不改变各线圈边中的电流大小和方向，产生的磁通势就不变的规律，可以等效为图4—18中的两个整距线圈组。这两个整距线圈组在空间位移的角度 正好等于线圈节距缩短的角度，为 线圈组基波合成磁通势 式中 称为基波磁通势的短距系数。其物理意义为：由于采用短距线圈，使基波磁通势减小的倍数。 对于 次谐波，短距系数为 如果取 ， 因ν为奇数，则 ， 次谐波得以完全消除。（三）一相绕组磁通势一相绕组磁通势不是整个绕组的安匝数，而是每对极下的合成磁通势。为此，基波合成磁通势的幅值 式中 称为基波绕组系数。谐波磁通势的幅值 （安匝/极）一相绕组磁通势的表达式：一相绕组磁通势的几点结论：（1）是脉振磁通势；（2）基波的磁通势幅值的位置与绕组的柱线重合；（3）基波的磁通势幅值： ，谐基波的磁通势幅值： 。二．三相绕组磁通势——旋转磁通势（一） 脉振磁通势的分解根据三角函数公式：可将一绕组的脉振磁通势公式写成： 此式表明一个脉振磁通势分解为两个分量，先分析第一个分量：时，磁通势在空间分布如图4—19，观察此正弦分布曲线上为某一定值的A点，由于常数则有 常数两边对t微分，可得沿气隙周围移动的线速度v 沿气隙周围旋转的速度 由此可见 是一个旋转磁通势，其幅值为一相磁通势幅值的1/2，转速 。 同理分析 可得，亦是一个旋转磁通势，幅值为 只是转速 ，即转向相反。结论：一个脉振磁通势可以分解为两个幅值相等、转速相同，转向相反的旋转磁通势。三．三相绕组的基波合成磁通势 若取A相绕组的轴线处作为空间坐标的原点，则可得A，B，C三相基波磁通势的表达式为： 分别将这3个脉振磁通势分解，则得三相绕组的基波合成磁通势 显然这亦是一个 的旋转磁通势，只是幅值为一相磁通势幅值的 ，用F1表示。以上是数学方法结论。亦可直观图解得到。如图4—20所示，图中分析了 四个特定时间三相基波合成磁通势的情况。综和以上两种方法。可得三相绕组的基波合成磁通势有一下三特征：（1） 是一过旋转磁通势，速度为同步转速 （ ）。旋转方向决定于电源相序，从超前相转向滞后相。（2） 幅值为一相磁通势幅值的 。恒定不变，故为圆形旋转磁通势。（3） 哪一相的电流达正的最大值，三相基波合成磁通势的幅值就在哪一相绕组的轴线上。用同样方法，可以分析各次谐波磁通势。 次 ，谐波合成磁通势为正转(与基波合成磁通势转向相同)旋转磁通势， 次谐波合成磁通势等于零。三．三相异步电动机的定子磁场